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深圳海納光學(xué)有限公司
主營(yíng)產(chǎn)品： 激光護(hù)目鏡，可飽和吸收鏡，衍射光學(xué)元件，光束整形器，太赫茲透鏡，太陽(yáng)能模擬器，太赫茲相機(jī)，激光測(cè)量?jī)x，離軸拋物面鏡，微透鏡陣列 |
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Layertec群色散和負(fù)色散的概念
2020-8-14 閱讀(3456)
飛秒激光由于脈寬窄、頻譜寬，對(duì)色散會(huì)有特別嚴(yán)格的要求。短脈沖對(duì)色散非常敏感，當(dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過(guò)程中保持原有的特性。同時(shí)，飛秒激光在傳播過(guò)程中不可避免地會(huì)發(fā)生展寬或啁啾，需要利用特別的負(fù)色散鏡進(jìn)行調(diào)節(jié)補(bǔ)償，因此低群速度色散GDD反射鏡和負(fù)色散鏡對(duì)飛秒激光的應(yīng)用特別關(guān)鍵。德國(guó)Layertec在低群色散GDD鏡片和高品質(zhì)負(fù)色散鏡領(lǐng)域做得比較好，他們*的膜層技術(shù)能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。
由于不同頻率復(fù)色光的光在同一介質(zhì)中的折射率不一樣，因此不同頻率的光相速度也不一樣，導(dǎo)致它們會(huì)以不同的折射角被分解而在出射區(qū)域形成光譜，這就叫色散。群速度的概念和波包相關(guān)，波包相當(dāng)與多種頻率得光波組成的集合。波包zui大振幅處的傳播速度就是群速度。當(dāng)波包在介質(zhì)中傳播史，由于波包中不同頻率得光波會(huì)有不同的傳播速度，于是波包的形狀會(huì)發(fā)生變化，這就是群速度色散（GVD，Group Velocity Dispersion），也稱之為群速?gòu)浬?。?dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。下圖是當(dāng)脈沖通過(guò)介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的脈沖展寬現(xiàn)象。
GVD本質(zhì)上指的是群速度在光通過(guò)透明介質(zhì)時(shí)，它發(fā)生的變化和頻率或波長(zhǎng)有關(guān)的現(xiàn)象。這個(gè)術(shù)語(yǔ)也可以用作一個(gè)精確定義的量，即逆群速度對(duì)角頻率(有時(shí)是波長(zhǎng))的導(dǎo)數(shù)，GVD的值可以由以下公式表達(dá)：
"GVD=" ∂/∂ω 1/v_g =∂/∂ω (∂k/∂ω)=(∂^2 k)/(∂ω^2 )
其中k是頻率相關(guān)的波數(shù)，在考慮到與波導(dǎo)相關(guān)的應(yīng)用時(shí)，我們可以用β進(jìn)行代替。
由于群速度色散是單位長(zhǎng)度的群延遲色散，當(dāng)我們要計(jì)算一個(gè)波導(dǎo)的群延遲色散時(shí)，可以用群速度色散與波導(dǎo)長(zhǎng)度進(jìn)行相乘，其基本單位是s2/m。例如，二氧化硅在800 nm處的群速度色散為35 fs2/mm，在1500 nm處的群速度色散為- 26 fs2/mm。在這些波長(zhǎng)之間的某個(gè)地方(約1.3微米)，存在著零色散波長(zhǎng)。
在光纖通信中，群速度色散的定義不是群速度對(duì)角頻率的導(dǎo)數(shù)，而是定義為對(duì)波長(zhǎng)的導(dǎo)數(shù)。由以下GVD參數(shù)可以計(jì)算出:
D_λ=∂/∂λ 1/v_g =-2πc/λ^2 ?GVD=-2πc/λ^2 (∂^2 k)/(∂ω^2 )
上述的這個(gè)量通常以ps/(nm km)為單位(每納米波長(zhǎng)變化的皮秒數(shù)和公里傳播距離)。例如，20ps /(nm km)在1550nm(電信光纖的一個(gè)典型值)相當(dāng)于- 25509 fs2/m。
重要的是要認(rèn)識(shí)到由于長(zhǎng)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)較小的光學(xué)頻率而產(chǎn)生的GVD和Dλ的不同意義。正態(tài)色散意味著隨著光頻率的增加群速度降低;這在大多數(shù)情況下都會(huì)發(fā)生，而負(fù)色散與之相反。根據(jù)不同的情況，群速度色散可以有不同的重要影響：
-它與超短脈沖的色散時(shí)間展寬或壓縮有關(guān)。
-在光纖中，非線性效應(yīng)強(qiáng)烈地依賴于群速度色散。例如，可能會(huì)有光譜展寬或壓縮，這取決于色散特性。
-在參數(shù)非線性相互作用中，色散也是不同波群速度不匹配的原因。例如，它可以限制倍頻器、光參量振蕩器和放大器的交互帶寬。
綜合上述原因，我們知道超快激光由于時(shí)間脈寬窄，頻域譜寬較大，因此對(duì)色散會(huì)有特別嚴(yán)格的要求。短脈沖對(duì)色散非常敏感。當(dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。群速度只有在群速?gòu)浬⑿?yīng)非常小的情況下才有意義，如果群速?gòu)浬⑿?yīng)非常大，波包可能很快就會(huì)解體，這時(shí)的群速度也就沒有意義了。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過(guò)程中保持原有的特性。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過(guò)程中保持原有的特性。要使群速度色散非常小，就必須使得波包的頻寬非常小。
群延遲色散（GDD）和三階色散(TOD)：
如果脈沖被介質(zhì)反射鏡反射，改反射鏡表面鍍由高、低折射率交替相疊的薄膜層，會(huì)有一個(gè)相移在原始和反射的脈沖之間產(chǎn)生。一般來(lái)說(shuō),相移Φ(ω)在中心頻率附近ω0可能擴(kuò)大ω0附近的泰勒級(jí)數(shù)頻率表達(dá)式為:
?(ω)=?(ω_0 )+?^' (ω_0 )(ω-ω_0 )+1/2⋅?''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^2+1/6⋅?'''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^3+?
其中Φ’ (ω0)為群延遲（GD，Group Delay），Φ’’ (ω0)為群延遲色散（GDD，Group Delay Dispersion），Φ’’’ (ω0)為三階色散（TOD，Third Order Dispersion），更嚴(yán)格地說(shuō)，這種展開式只適用于*可以解的模型，變換限制高斯脈沖的傳播和純相位色散。對(duì)于非常短的脈沖和振幅和相位色散的組合，數(shù)值計(jì)算可能是必要的。然而，這一擴(kuò)展清楚地顯示了單個(gè)術(shù)語(yǔ)的物理意義:
假設(shè)相移是線性的頻率(即GD≠0, GDD = 0和TOD = 0脈沖帶寬)，反射的脈沖是由不斷的群延遲的影響而發(fā)生相位延遲，當(dāng)然，縮放的振幅反射率和脈沖頻譜仍將不失真。當(dāng)GDD≠0時(shí)，觀察到兩個(gè)重要效應(yīng):
反射脈沖被暫時(shí)加寬。這種展寬效應(yīng)只取決于GDD的值。Layertec提供“低GDD激光鏡片”，即鏡片在給定波長(zhǎng)范圍內(nèi)|GDD|<20 fs2；當(dāng)脈沖被這些反射鏡反射時(shí)，需要這個(gè)鏡片的作用來(lái)保持脈沖形狀。
此外，脈沖變成“啁啾”，即它在脈沖時(shí)間改變其瞬時(shí)頻率。這種效應(yīng)取決于GDD的信號(hào)，所以瞬時(shí)頻率可能會(huì)變高(上調(diào)-啁啾，GDD>0)或更低(向下-啁啾，GDD<0)。這允許通過(guò)使用負(fù)GDD反射鏡來(lái)補(bǔ)償非線性光學(xué)元件的正GDD效應(yīng)。如下圖所示，可以通過(guò)正負(fù)GDD來(lái)平衡色散的震蕩。
同時(shí)，飛秒激光在傳播過(guò)程中不可避免地會(huì)發(fā)生展寬或啁啾，需要利用特別的負(fù)色散鏡進(jìn)行調(diào)節(jié)補(bǔ)償，因此低群延遲色散GDD反射鏡和負(fù)色散鏡對(duì)飛秒激光的應(yīng)用特別關(guān)鍵。TOD還決定了脈沖長(zhǎng)度和脈沖形狀(有可能引起脈沖失真)，在脈沖長(zhǎng)度為20fs及以下時(shí)，TOD是一個(gè)非常重要的因素。在低群色散GDD鏡片和高品質(zhì)負(fù)色散鏡領(lǐng)域做得比較好的廠家是Layertec，他們*的膜層技術(shù)能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。
