摘要：介紹的發(fā)電機轉(zhuǎn)子交流阻抗測試儀以雙微處理器（MCU和DSP）系統(tǒng)為硬件平臺，使得運算量較大的算法可以在微型設(shè)備內(nèi)實現(xiàn)；軟件上采用加窗、插值的高精度FFT算法，提高了非同步采樣時阻抗角的測量精度。實驗證明該測試儀準(zhǔn)確度高、工作穩(wěn)定、抗力強，所測結(jié)果能更好地反映出發(fā)電機轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)。 關(guān)鍵詞：發(fā)電機 阻抗測試 加窗插值FFT DSP
發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是電力系統(tǒng)中常見的故障。當(dāng)此類故障發(fā)生時，轉(zhuǎn)子電流增大，繞組溫度升高，限制發(fā)電機的出力，嚴(yán)重時會影響發(fā)電機的正常運行。匝間短路通常通過測量發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組的交流阻抗和功率損耗來判別[1]。傳統(tǒng)的測量方法是采用多個測量儀器儀表（如隔離變壓器、調(diào)壓器、電壓表、電流表、功率表以及電流互感器等），在現(xiàn)場組裝后進行測量。這種需要很多種測量儀器組建測量系統(tǒng)的方法存在試驗設(shè)備笨重、費時費力、整理數(shù)據(jù)繁瑣、測量準(zhǔn)確度不高等缺點。
隨著數(shù)字電路和數(shù)字信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，新的微處理器和算法不斷涌現(xiàn)。據(jù)此研制了基于雙微處理器的發(fā)電機轉(zhuǎn)子交流阻抗測試儀。該測試儀采用了MCU+DSP的雙微處理器系統(tǒng)為硬件平臺，充分發(fā)揮了數(shù)字信號處理器計算能力強和單片機控制功能強的優(yōu)勢。軟件設(shè)計中，經(jīng)過大量仿真實驗研究，采用了加窗插值FFT算法，使得測試儀的整體精度，尤其是相位的計算精度得到了提高。
1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)
1．1概述
本儀器的硬件核心是單片機（AT89C52）和浮點數(shù)字信號處理芯片（TMS320C32），再加上一些外圍芯片后構(gòu)成了一個雙微處理器的測控系統(tǒng)。該系統(tǒng)由單片機完成鍵盤控制、液晶顯示、打印和數(shù)據(jù)存儲等功能；由數(shù)字信號處理器實現(xiàn)信號采集和數(shù)據(jù)處理功能，兩個處理器通過一片雙口RAM交換信息，使用一片可編程邏輯芯片完成整個系統(tǒng)的邏輯操作。整個系統(tǒng)包括輸入模塊、系統(tǒng)模塊、數(shù)據(jù)采集和處理模塊、存儲模塊、顯示模塊、打印模塊和通訊模塊。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于DSP具有強大的計算功能，而使用單片機進行控制又比較簡單、方便，因此，這種雙微處理器系統(tǒng)的設(shè)計不僅充分發(fā)揮了DSP和單片機的優(yōu)勢，而且結(jié)構(gòu)清晰、獨立，易于開發(fā)和調(diào)試。
1．2 各模塊功能介紹
（1）輸入模塊：包括傳感器和信號調(diào)理電路兩部分。
（2）系統(tǒng)模塊：以單片機（AT89C52）為核心，實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和控制，包括讀取數(shù)據(jù)、鍵盤管理、控制顯示、打印、存儲和通訊等功能。
（3）數(shù)據(jù)采集和處理模塊：以數(shù)字信號處理器（TMS320C32）為核心，進行數(shù)據(jù)采集、自動量程變換控制、數(shù)據(jù)處理以及給單片機發(fā)送結(jié)果數(shù)據(jù)。
（4）存儲模塊：由串行E 2 ROM（ATMEL24C64）構(gòu)成。用于存儲該次的測量結(jié)果。
（5）顯示模塊：使用MSP-G240128DYSY-1W型液晶顯示器完成系統(tǒng)顯示功能。
（6）打印模塊：使用通用的TpuP-A微型面板式打印機完成系統(tǒng)輸出打印功能。
（7）通訊模塊：提供工業(yè)用的RS232串行通訊接口，可實現(xiàn)上位機與下位機的串行通信。
發(fā)電機轉(zhuǎn)子交流阻抗測試儀廠家揚州拓普電氣科技有限公司：
通訊地址：江蘇寶應(yīng)經(jīng)濟開發(fā)區(qū)國泰路2號
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2 測量原理與算法分析
2．1 測量原理
本測試儀通過測量發(fā)電機轉(zhuǎn)子的阻抗和功率損耗來判斷匝間短路故障是否發(fā)生。直接測量的量是電壓和電流信號，通過獲取的電壓和電流信號來計算功率損耗、交流阻抗、電阻和電抗等參數(shù)。基本測量公式如下：
其中，u（n）和i（n）分別為第n點的電壓和電流采樣值，N為采樣點數(shù)，φ為電壓和電流的相位差。2．2 算法分析
在實際采樣過程中，由于電網(wǎng)頻率的波動，其基波頻率不能*準(zhǔn)確地獲得，因而采樣通常是在非同步情況下進行的。在非同步采樣下，傳統(tǒng)的FFT存在泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使得算出的頻率、幅值和相位誤差較大。為了減小非同步采樣對FFT的影響，提高測量精度，本設(shè)計采用基于Blackman-Harris窗的插值算法。參考文獻[2]、[3]對這一算法進行了詳細的推導(dǎo)。
設(shè)一采樣信號的序列x（n）為：
式中，fm為信號頻率，Δt為采樣間隔。
x（n）的傅里葉變換表達式為：
由于電網(wǎng)電壓的基頻變化范圍一般為49．5Hz～50．5Hz，并且在本設(shè)計中，每次測量采樣16個周期，每周期采樣128個點，故N＝128×16=2048。因此，式（2）中DFT的頻率分辨率為：
Δf=1/（Δt·n）=1/[（0.02/128）·2048]=3.125Hz
x（n）經(jīng)過加Blackman-Harris窗后，其DFT表達式可以表示為狄利克來核的代數(shù)和：
式中，a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。
如果采樣頻率不是fm的整數(shù)倍，在頻譜中就會產(chǎn)生柵欄效應(yīng)，即實際信號的各次諧波分量并未正好落在頻率分辨點上，而是落在某兩個頻率分辨點之間。假設(shè)fm在lΔf和（l+1） Δf之間，l為整數(shù)，即：
fm=（1+λ） Δf 0≤λ＜1 （4）
在本設(shè)計中，由于只需求得電壓和電流的基波分量，因此：l=fm/Δf=50/3.125=16。
這樣，│X（l）│和│X（l+1）│中必有一峰值點。當(dāng)λ＜0.5時，│X（l）│達到zui大值；當(dāng)λ＞0.5時，│X（l+1）│為zui大值。
由（2）式可以得到：
令θ=l+n，并將（4）式代入，可得：
X（l+n）=AmD（n—λ） （6）
x（n）加Blackman-Harris窗后的頻譜在整數(shù)采樣點的數(shù)值為：
設(shè)定系數(shù)
由于在測量采樣時，采樣點數(shù)N取得較大（N=2048），而且λ＜1，因此可以作近似≈1。這樣可求得如下方程。
a=—（2λ6—12λ5—941λ4+3844λ3+35041λ2—77802λ
—390632）（λ+3）/[（2λ6—971λ4+40837λ2—430500）（λ—4）] （9）
已知a時，由上式將位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的解λ解出后，代入式（4），可求出準(zhǔn)確的頻率fm，再由式（7）可求出復(fù)振幅[2]為：
Am（l）=Xmw（l）/{0.35875×D（－λ） －0.5×0.48829×
[D（－1－λ）+D（1－λ）]+0.5×0.14128×[D（－2－λ）+D（2－λ）] －0.5×0.01168[D（－3－λ）+D（3－λ）]} （10）
│Am（l）│即為振幅值，相位計算公式為：
ψm（l）=arctan[Im（Am（l）]/[Re（Am（l）] （11）
由式（11）即可分別求出電壓和電流基波的相位，從而求出電壓和電流的相位差。將相位差帶入電阻和電抗的計算公式中，即可求得電阻和電抗的值
3 實際運行結(jié)果
本實驗的實驗設(shè)備包括：CF-500A型單向交流功率源、Agilent 34401A型6位半數(shù)字萬用表、VC980型四位半數(shù)字萬用表。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 實驗數(shù)據(jù)
| 測 量 次 數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 電壓實際值（V） | 19.76 | 30.05 | 39.51 | 19.48 | 59.41 | 39.50 | 79.67 | 89.41 |
| 電壓理論值（V） | 19.66 | 29.99 | 39.43 | 49.45 | 59.43 | 69.47 | 79.51 | 89.40 |
| 電流實際值（A） | 0.37 | 0.56 | 0.73 | 0.91 | 1.09 | 1.28 | 1.47 | 1.65 |
| 電流理論值（A） | 0.365 | 0.557 | 0.732 | 0.912 | 1.094 | 1.280 | 1.466 | 1.647 |
| 阻抗實際值（Ω） | 53.66 | 54.12 | 54.37 | 54.50 | 54.30 | 54.20 | 54.19 | 54.28 |
| 阻抗理論值（Ω） | 53.84 | 53.87 | 54.22 | 54.32 | 54.27 | 54.23 | 54.28 | 54.31 |
| 電阻實際值（Ω） | 50.18 | 50.26 | 50.31 | 50.32 | 50.28 | 50.34 | 50.30 | 50.31 |
| 電阻理論值（Ω） | 49.96 | 50.00 | 50.32 | 50.41 | 50.36 | 50.33 | 50.37 | 50.40 |
由表1可知，電壓和電流有效值的zui大引用誤差分別為：
根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB776-76《測量指示儀表通用技術(shù)條件》的規(guī)定，本儀器測量電壓有效值的準(zhǔn)確度等級為0．1級，測量電流有效值的準(zhǔn)確度等級為0．2級。
由表1可知，阻抗和電阻的zui大相對誤差分別為：
本儀器采用計算和控制功能強大、易于開發(fā)的MCU+DSP的硬件方案組建了硬件平臺；采用加窗插值FFT算法，即加Blackman-Harris窗的插值算法，有效地抑制了FFT存在的泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，提高了測試的精度，尤其是相位的測量精度。實驗室和現(xiàn)場測試表明，本儀器具有測量結(jié)果準(zhǔn)確度高、運行可靠的特點。
