離心泵管道內(nèi)壓力損失的計(jì)算
實(shí)際粘性液體在流動(dòng)時(shí)存在阻力，為了克服阻力就要消耗一部分能量，這樣就有能量損失。在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，這就是實(shí)際液體流動(dòng)的伯努利方程式中的hw項(xiàng)的含義。液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類(lèi)，一類(lèi)是油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失，稱(chēng)之為沿程壓力損失。這類(lèi)壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力所引起的。另一類(lèi)是油液流經(jīng)局部障礙（如彎頭、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱(chēng)之為局部壓力損失。
壓力損失過(guò)大也就是液壓系統(tǒng)中功率損耗的增加，這將導(dǎo)致油液發(fā)熱加劇，泄漏量增加，效率下降和液壓系統(tǒng)性能變壞。
在液壓技術(shù)中，研究阻力的目的是：①為了正確計(jì)算液壓系統(tǒng)中的阻力；②為了找出減少流動(dòng)阻力的途徑；③為了利用阻力所形成的壓差 p來(lái)控制某些液壓元件的動(dòng)作。
一、液體在直管中流動(dòng)時(shí)的壓力損失
液體在管道離心泵直管中流動(dòng)時(shí)的壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的摩擦引起的，稱(chēng)之為沿程壓力損失，它主要取決于管路的長(zhǎng)度、內(nèi)徑、液體的流速和粘度等。液體的流態(tài)不同，沿程壓力損失也不同。液體在圓管中層流流動(dòng)在液壓傳動(dòng)中zui為常見(jiàn)，因此，在設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)時(shí)，常希望管道中的液流保持層流流動(dòng)的狀態(tài)。
1.層流時(shí)的壓力損失
在液壓傳動(dòng)中，液體的流動(dòng)狀態(tài)多數(shù)是層流流動(dòng)，在這種狀態(tài)下液體流經(jīng)直管的壓力損失可以通過(guò)理論計(jì)算求得。
圖2—21圓管中的層流
（1）液體在流通截面上的速度分布規(guī)律。如圖2-21（a）所示，液體在直徑d的圓管中作層流運(yùn)動(dòng)，圓管水平放置，在管內(nèi)取一段與管軸線重合的小圓柱體，設(shè)其半徑為r，長(zhǎng)度為l。在這一小圓柱體上沿管軸方向的作用力有：左端壓力p1，右端壓力p2，圓柱面上的摩擦力為Ff，則其受力平衡方程式為：
（2-44）
由式（2-6）可知：
（2-45）
式中：μ為動(dòng)力粘度。
因?yàn)樗俣仍隽縟u與半徑增量dr符號(hào)相反，則在式中加一負(fù)號(hào)。
另外，Δp＝p1- p2
把Δp、式（2-45）代入式（2-44），則得:
（2-46）
對(duì)式（2-46）積分得：
（2-47）
當(dāng)r＝R時(shí)，u＝0，代入（2-47）式得：
則
由式（2-48）可知管內(nèi)流速u(mài)沿半徑方向按拋物線規(guī)律分布，zui大流速在軸線上，其值為：
（1） 離心泵管路中的流量。圖2-21（b）所示拋物體體積，是液體單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)通流截面的體積即流量。為計(jì)算其體積，可在半徑為r處取一層厚度為dr的微小圓環(huán)面積，通過(guò)此環(huán)形面積的流量為：
對(duì)式（2-50）積分，即可得流量q：
（2-51）
（2） 平均流速。設(shè)管內(nèi)平均流速為υ，
（2-52）
把式（2-52）與式（2-49）對(duì)比可得平均流速與zui大流速的關(guān)系：
υ= （2-53）
（4）沿程壓力損失。層流狀態(tài)時(shí)，液體流經(jīng)直管的沿程壓力損失可從式（2-52）求得：
（2-54）
由式（2-54）可看出，層流狀態(tài)時(shí)，液體流經(jīng)直管的壓力損失與動(dòng)力粘度、管長(zhǎng)、流速成正比，與管徑平方成反比。
在實(shí)際計(jì)算壓力損失時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，由式（2-8）和式（2-41）得μ=υdρ/Re，并把
μ=υdρ/Re代入式（2-54），且分子分母同乘以2g得:
（2-55）
式中：λ為沿程阻力系數(shù)。它的理論值為λ＝64/Re，而實(shí)際由于各種因素的影響，對(duì)光滑金屬管取λ＝75/Re，對(duì)橡膠管取λ＝80/Re。
2.紊流時(shí)的壓力損失層流流動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)有沿軸向的規(guī)則運(yùn)動(dòng)。而無(wú)橫向運(yùn)動(dòng)。紊流的重要特性之一是液體各質(zhì)點(diǎn)不再是有規(guī)則的軸向運(yùn)動(dòng)，而是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中互相滲混和脈動(dòng)。這種極不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，引起質(zhì)點(diǎn)間的碰撞，并形成旋渦，使紊流能量損失比層流大得多。
由于紊流流動(dòng)現(xiàn)象的復(fù)雜性，*用理論方法加以研究至今，尚未獲得令人滿(mǎn)意的成果，故仍用實(shí)驗(yàn)的方法加以研究，再輔以理論解釋?zhuān)蚨闪鳡顟B(tài)下液體流動(dòng)的壓力損失仍用式（2-55）來(lái)計(jì)算，式中的λ值不僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而且與管壁表面粗糙度Δ有關(guān)，具體的λ值見(jiàn)表2-5。
表2-5圓管紊流時(shí)的λ值
2.局部壓力損失
局部壓力損失是液體流經(jīng)閥口、彎管、通流截面變化等所引起的壓力損失。液流通過(guò)這些地方時(shí)，由于液流方向和速度均發(fā)生變化，形成旋渦（如圖2-22），使液體的質(zhì)點(diǎn)間相互撞擊，從而產(chǎn)生較大的能量損耗。
圖2-22 突然擴(kuò)大處的局部損失
局部壓力損失的計(jì)算式可以表達(dá)成如下算式：
= 2 /2 （2—56）
式中： 為局部阻力系數(shù)，其值僅在液流流經(jīng)突然擴(kuò)大的截面時(shí)可以用理論推導(dǎo)方法求得，其他情況均須通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定； 為液體的平均流速，一般情況下指局部阻力下游處的流速。
3.管路系統(tǒng)中的總壓力損失與效率
管路系統(tǒng)的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：
= + = + （2—58）
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