• 一、（動態(tài)）彈性模量測定儀的特點：  

2．1：懸掛支架的激發(fā)和接收換能器均能作（上下、前后、旋轉(zhuǎn)）三維運動，能靈活方便的將試樣調(diào)整到水平狀態(tài)，增添變溫裝置后能直接用于室溫--1000℃或液氮—室溫的測定。  

2．2：除有懸掛式支架外還設(shè)有推出的支撐式測定支架，將試樣直接放上（無需捆綁）就能準(zhǔn)確方便測出基頻和一次諧波共振頻率。一般均先將試樣用此架測定后再上懸掛支架作變溫測定。  

2．3：配套檔次高：函數(shù)信號發(fā)生器有石英穩(wěn)頻、6位數(shù)顯、多種波形及功率輸出和外測頻率計，國內(nèi)的二級微調(diào)（精度0.1Hz）,頻率寬(5—500KHz)、適用彈性模量測定、超聲聲速及示波器實驗。溫控儀器用4位數(shù)字顯示、控溫精確，輸出功率連續(xù)可調(diào)。爐溫度范圍大（室溫-1000℃）。  

2.4:使用特制高靈敏度的換能器。對一般靈敏度(10mV)的示波器無需放大器即可使用。  

2．5：整套裝置還能作內(nèi)耗、切變模量,泊松比的測定，功能齊全。特別適合高—低溫測定。  

二：動態(tài)法測楊氏模量的基本理論  

3．1：桿的振動基本方程：對一細(xì)長桿作微小橫（彎曲）振動時有如下方程：Utt-E·I/ρ·Uxxxx=0……（1）式中E為楊氏模量、I為轉(zhuǎn)動慣量，ρ為密度。對二端自由的桿，其邊界條件為：Uxx|x=0=0；Uxxx|x=0=0。用分離變數(shù)的試探解：U（x,t）=X（x）·T（t）以及上述邊界條件代入（1）得超越方程ChHCosH=1……（2）解這個超越方程，經(jīng)數(shù)值計算得到前n個H的值是H1=1.506πH2=2.4997π…………Hn≈(n+1/2)πn>2。因振動頻率若取基頻H1=1.506π對圓棒I=  

于是有：E（圓）=1.6067·…………………………(3)  

同理對b為寬度、h為厚度的矩形棒有：E（矩）=0.9464·…………………(4)  

式中：尺寸用m質(zhì)量用Kg頻率用HZ為單位。計算出楊氏模量E的單位為N/m。  

3．2：理論推導(dǎo)表明，桿的橫振動節(jié)點與振動級次有關(guān)，Hn值第1、3、5....數(shù)值對應(yīng)于對稱形振動。第2、4、6...對應(yīng)于反對稱形振動。級次的對稱振動波形如圖-1所示。  

圖1二端自由桿基頻彎曲振動波形表1振動級次—節(jié)點位置---頻率比表中L為桿的長度。

由表1可見，基頻振動的理論節(jié)點位置為0.224（另一端為0.776）。理論上吊扎（支撐）點應(yīng)在節(jié)點，但節(jié)點處試樣激發(fā)接收均困難。為此可在試樣節(jié)點和端點之間選不同吊扎（支撐）點，，用外推法找出節(jié)點的共振頻率。推薦采用在兩端附近進(jìn)行激發(fā)和接收、這非常有利于室溫及高溫下的測定。