對比于直接對試驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲得經(jīng)驗公式或經(jīng)驗曲線的試驗方法，以及試圖以如實、逼真的數(shù)學(xué)描述來反映實際過程的理論分析方法，半經(jīng)驗、半理論的數(shù)學(xué)模型方法則是立足于對所研究過程深刻理解的基礎(chǔ)上，通過對復(fù)雜過程進(jìn)行合理的簡化，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型的方法。頗爾濾芯其主要步驟如下:①將復(fù)雜的真實過程簡化成易于用數(shù)學(xué)方程描述的物理模型;②對所得物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，即建立數(shù)學(xué)模型;③通過試驗對數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗，頗爾濾芯并通過模型參數(shù)的測定，對其進(jìn)行校正。
由上可見，對于半經(jīng)驗、半理論的數(shù)學(xué)模型方法，頗爾濾芯決定成敗的關(guān)鍵是對復(fù)雜過程的合理簡化，即能否得到一個足夠簡單、可用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)而又不失真的物理模型。這里所謂不失真，并不是要求模型與原型在每個方面都惟妙惟肖（如此就談不上簡化了），而是要求在某個側(cè)面，物理模型與真實過程是等效的，這個側(cè)面由我們所研究的目的來決定。如針對流體通過過濾床層的流動過程，如我們研究的目的是為了獲得流體通過床層的壓降，頗爾濾芯則在進(jìn)行過程簡化時，只需使物理模型與實際過程在阻力損失這一側(cè)面保持等效即可;而在研究濾液流經(jīng)過濾床層的傳質(zhì)過程時，則要求簡化的物理模型在傳質(zhì)方面與實際過程等效。而如何簡化，則須在對過程充分了解的基礎(chǔ)上，抓住過程的本質(zhì)和特點。